费兰克赫兹实验原理详解

费兰克-赫兹实验，一个在物理学史上熠熠生辉的名字，它以简洁而优雅的方式，首次用实验证实了原子内部能级的量子化，为玻尔的原子模型提供了强有力的支持，也为量子力学的发展奠定了基石。简单来说，这个实验通过观测电子在低压汞蒸气中运动时，与汞原子碰撞后的能量损失，发现了电子的能量损失并非连续，而是呈现出“阶梯状”的特定数值，从而证明了原子只能吸收特定能量的电子，即原子能级是分立的。

接下来，让我们一起深入探索这个实验的奥秘，感受科学发现的魅力。

一、拨开历史的迷雾：经典物理学的困境

20世纪初，物理学的天空笼罩着一片乌云。尽管经典物理学在宏观低速领域取得了巨大成功，但在解释原子光谱、黑体辐射等微观现象时却遇到了无法逾越的障碍。根据经典电磁理论，原子中的电子绕核运动会不断辐射能量，最终坠入原子核，导致原子不稳定。然而，现实中的原子却异常稳定，并且发射出特定频率的光谱线，这与经典理论的预测完全相悖。

面对经典物理学的困境，科学家们开始了大胆的探索。1913年，尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）在前人研究的基础上，提出了著名的玻尔原子模型。玻尔模型引入了两个重要的假设：

1. 定态假设：原子只能处于一系列具有确定能量的稳定状态（定态）中，在这些状态下，电子虽然绕核运动，但并不辐射能量。
2. 跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态时，会吸收或发射特定频率的光子，光子的能量等于两个定态的能量差（ΔE = hν，其中h为普朗克常数，ν为光子频率）。

玻尔模型成功解释了氢原子光谱的规律，但其理论基础仍然缺乏直接的实验证据。人们不禁要问：原子的能级真的像玻尔所说的那样是分立的、量子化的吗？

二、实验装置：简约而不简单

费兰克和赫兹巧妙地设计了一个实验来验证玻尔的假设。他们的实验装置主要由以下几个部分组成：

• 一个充有低压汞蒸气的玻璃管：这是实验的核心区域，电子与汞原子在这里发生碰撞。汞原子被选为研究对象，是因为它在常温下就容易形成蒸气，而且其原子结构相对简单，便于分析。
• 一个阴极（K）：通过加热产生热电子。
• 一个栅极（G）：位于阴极和阳极之间，通过施加正电压来加速电子。
• 一个阳极（A）：用于收集穿过栅极的电子。阳极和栅极之间有一个微小的反向电压（阻止电压）。
• 一个电流计：用于测量到达阳极的电子形成的电流强度。

整个装置的关键在于能够精确控制电子的动能，并通过测量电子与汞原子碰撞后的电流变化，来推断电子的能量损失。

三、实验过程与现象：柳暗花明又一村

实验开始时，阴极被加热，发射出热电子。这些电子在栅极和阴极之间的电场作用下被加速，获得动能。当电子穿过栅极进入汞蒸气区域后，会与汞原子发生碰撞。

实验的关键在于观察阳极电流与栅极电压（加速电压）之间的关系。随着加速电压的逐渐增大，阳极电流的变化呈现出以下几个阶段：

1. 初始阶段： 当加速电压较低时，电子的动能较小，与汞原子发生弹性碰撞，电子几乎不损失能量，阳极电流随加速电压的增大而平稳上升。
2. 第一个峰值： 当加速电压达到约4.9V时，阳极电流突然显著下降。
3. 周期性变化： 随着加速电压继续增大，阳极电流呈现出周期性的上升和下降，峰值之间的电压间隔基本保持在4.9V。
4. 最终上升： 当加速电压足够高时，即使电子多次损失4.9eV能量，仍然可以克服阻止电压到达阳极，电流再次上升。

四、实验结果的解释：量子化的实锤

费兰克和赫兹观察到的电流周期性变化现象，用经典物理学是无法解释的。因为经典物理学认为能量是连续变化的，电子与原子碰撞后的能量损失也应该是连续的。

而玻尔的原子模型则完美地解释了这一现象：

• 当电子的动能小于4.9eV时，电子与汞原子发生的是弹性碰撞，电子几乎不损失能量，能够到达阳极，形成电流。
• 当电子的动能达到4.9eV时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，电子将4.9eV的能量传递给汞原子，使其从基态跃迁到第一激发态。失去能量的电子无法克服阳极和栅极之间的反向电压，不能到达阳极，导致阳极电流显著下降。
• 当电子的动能为4.9eV的整数倍时，电子会与汞原子发生多次非弹性碰撞，每次损失4.9eV的能量。 因此电流呈现周期性下降。
• 4.9eV这个数值，对应于汞原子从基态跃迁到第一激发态所需的能量，称为汞原子的第一激发电位。

费兰克-赫兹实验有力地证明了原子内部能量的量子化，即原子只能吸收或释放特定数值的能量。电子的能量损失并非连续，而是“一份一份”的，每一份都对应着原子能级之间的能量差。

五、实验的意义与影响：量子力学的里程碑

费兰克-赫兹实验不仅仅证实了玻尔原子模型的正确性，更重要的是，它为量子力学的发展奠定了坚实的基础。它以一种直观的方式向人们展示了微观世界的量子化特征，为人们认识原子结构和微观粒子行为打开了一扇新的大门。

费兰克和赫兹因这项杰出的工作，获得了1925年的诺贝尔物理学奖。他们的实验不仅在物理学发展史上留下了浓墨重彩的一笔，也启迪了后来的科学家们在量子力学领域不断探索，最终建立了现代量子力学的完整体系。

这个实验的设计思路简单明了，但却解决了当时困扰物理学界的重要问题。实验结果清晰地展现了原子能级的量子化特征，这无疑是对经典物理学的一次重大突破。也正是从那时起，人们对物质世界的认识开始从宏观走向微观，从连续走向离散，物理学的新纪元由此开启。